Решите уравнение 3x4-13x2+4=0

1. Выполним замену в биквадратном уравнении:

3x - 13x + 4 = 0;

x = а;

3а - 13а + 4 = 0;

1. Найдем а решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = (- 13) - 4 * 3 * 4= 169 - 48 = 121;

D 0, значит:

а1 = ( - b - D) / 2a = (13 - 121) / 2 * 3 = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3;

а2 = ( - b + D) / 2a = (13 + 121) / 2 * 3 = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4;

Найдем корешки уравнения:

x = а;

Если х = 1/3, то:

х1 = 1/3 или х2 = - 1/3;

Если х = 4, то:

х3 = 2 либо х4 = - 2;

Ответ: х1 = 1/3, х2 = - 1/3, х3 = 2, х4 = - 2.