Решите уравнение (х-2)^2(x-3)=20([x-2)

(х - 2) * (x - 3) = 20 * (x - 2); 

Упростим уравнение. 

(x - 2) * (x - 3) - 20 * (x - 2) = 0; 

(x - 2) * (x - 2) * (x - 3) - 20 * (x - 2) = 0; 

Разложим на множители. 

(x - 2) * ((x - 2) * (x - 3) - 20) = 0; 

(x - 2) * (x * x - 3 * x - 2 * x + 2 * 3 - 20) = 0; 

(x - 2) * (x - 5 * x + 6 - 20) = 0; 

(x - 2) * (x - 5 * x - 14) = 0; 

1) x - 2 = 0; 

x = 2; 

2) x - 5 * x - 14 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b - 4 * a * c = (-5) - 4 * 1 * (-14) = 25 + 4 * 14 = 25 + 40 + 16 = 65 + 16 = 81 = 9; 

x1 = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7; 

x2 = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2; 

Ответ: х = -2, х = 2 и х = 7.