Найдите величайшие делители чисел а) 264,130 ,б)48и 66

а) Нужно для чисел 264 и 130 отыскать наивеличайший общий делитель, то есть, отыскать самое великое число, которое делится нацело на числа 264 и 130. Иными словами, определить величайший общий делитель НОД (264; 130).

Разложим данные числа на простые множители, начиная с большего числа

264 = 2 * 132 = 2 * 2 * 66 = 2 * 2 * 2 * 33 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11.

130 = 2 * 65 = 2 * 5 * 13.

Одинаковый множитель для чисел 264 и 130 - это множитель 2, как следует, НОД (264; 130) = 2.

б) 66 = 2 * 33 = 2 * 3 * 11.

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Однообразные множители для чисел 66 и 48 - это творение множителей 2 * 3, как следует, НОД (66; 48) = 2 * 3 = 6.

Ответ: а) НОД (264; 130) = 2; б) НОД (66; 48) = 6.