Докажите тождество х^2+14х-51=(х+17)(х-3)

Данное тождество  х^2 + 14х - 51 = (х + 17) * (х - 3) можно доказать двумя способами.

1) отыскать корень х1 и х2 выражения х^2 + 14х - 51 = 0,

х1,2 = -14/2 +- (7^2 + 51) = -7 +- (49 + 51) = -7 +- 100 = -7 +- 10.  х1 = -7 + 10 = +3; х2 = -7 - 10 = -17; 

Тогда х^2 + 14х - 51 = (х - х1) * (х - х2) = (х - 3) * (х + 17), что и требовалось обосновать.

2) метод доказывается с помощью перемножения скобок (х + 17) * (х - 3) = х^2 + 17 * х - 3 * х - 51 = х^2 + 14 * х - 51. Подтверждено.

Оба метода подтверждения равноправные.