разложите многочлен на множители: (t-7)^2-9t^2

Данное выражение раскладывается на множители с подмогою формулы сокращённого умножения: a² - b² = (a -b) (a+b).

В данной формуле:

а = t - 7;

b = 3t (здесь работаем по свойству ступени ас = (ас)).

Подробно, решение будет смотреться так:

(t - 7) - 9t = (t - 7) - (3t) =

= ((t - 7) - 3t) ((t - 7) + 3t) =

= (t - 7 - 3t) (t - 7 + 3t) =

= (-2t - 7) (4t - 7).