6хв квадрате-5х+1 разложить на множители квадратный трехчлен

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 6x² - 5x + 1 мы применим для разложения следующую формулу для разложения на множители.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

А x₁; x₂ это корешки квадратного уравнения, которое мы получим в итоге того, что приравняем трехчлен к нулю.

Итак, решаем следующее уравнение:

6x² 5x + 1 = 0;

D = b² 4ac = 25 4 * 6 * 1 = 25 24 = 1;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 6 = (5 + 1)/12 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 * 6 = (5 1)/12 = 4/12 = 1/3.

Итак, получаем:

6x² 5x + 1 = 6(x 1/2)(x 1/3) = (2x 1)(3x 1).