Y=-4x3+3x исследовать производную

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = x^3 + 3x.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (x^3 + 3x) = (x^3) + (3x) = 3 * x^(3 1) + 3 * x^(1 1) = 3x^2 + 3.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 3x^2 + 3.