(1-cos4x)cos2x=sin2x

По условию, нам дана функция:  f(x) = (x^7) (соs (x)).

Будем использовать:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(sn (x)) = соs (x).

(соs (x)) = -sn (x).

(ln x) = 1 / х.

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(uv) = uv + uv.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом:

f(x) = ((x^7) (соs (x))) = (x^7) (соs (x)) = (7x^6) (-sn (x)) = (7 * x^(7 - 1) (-sn (x)) = (7x^6) + (sn (x)).

Ответ: f(x) = (7x^6) + (sn (x)).