Разложите на множители z в квадрате -0,5z-0,06

Начинаем разложения на множители трехчлена z²  0.5z 0.06 с того, что вспомним формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Решаем квадратное уравнения:

z²  0.5z 0.06 = 0;

До этого вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 0.25 - 4 * 1 * (-0.06) = 0.25 + 0.24 = 0.49;

z₁ = (-b + D)/2a = (0.5 + 0.49)/2 = (0.5 + 0.7)/2 = 1.2/2 = 0.6;

z₂ = (-b - D)/2a = (0.5 - 0.49)/2 = (0.5 0.7)/2 = -0.2/2 = -0.1.

Получим творенье 

z²  0.5z 0.06 = (z + 0.1)(z 0.6).