41,4(14/28х+5/9)-79,8(8/19х-5/6)=76,9

Решаем уравнение с одним безызвестным:

41,4(14/28х + 5/9) - 79,8(8/19х - 5/6) = 76,9;

Приводим в левой доли уравнения десятичные числа в виде дробных:

207/5(1/2х + 5/9) - 399/5(8/19х - 5/6) = 76,9;

Раскрываем скобки:

207/10х + 23 - 168/5х + 66,5 = 76,9;

Приводим сходственные:

20,7х - 33,6х + 89,5 = 76,9;

Переносим с обратным знаком знаменитое в правую часть равенства:

- 12,9х = 76,9 - 89,5;

И опять приводим сходственные:

- 12,9х = - 12,6;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = - 12,6 / (- 12,9);

х = - 126/10 / (- 129/10);

х = - 126/10 х (- 10/129);

х = 126/129;

х = 42/43;

Проверяем:

41,4(14/28 х 42/43 + 5/9) - 79,8(8/19 х 42/43 - 5/6) = 41,4(21/43 + 5/9) - 79,8(336/817 - 5/6) = 41,4(0,49 + 0,56) - 79,8(0,41 - 0,83) = 41,4 х 1,05 - 79,8 х (- 0,42) = 43,4 + 33,5 = 76,9.