1)Решить тригонометрическое уравнение: 2cos2x=1 2) найти угловой коэффициент касательной,проведенной к графику

1) cos 2 x = 1/2;

2 x = Pi/3 + 2 Pi k;

x = Pi/6 + Pi k.

2) Производная функции в некой точке есть тангенс угла наклона касательной в этой точке.

y = (x² - 6 x + 5) = 2 x - 6.

В точке х₀ = 4 значение углового коэффициента касательной в этой точке одинаково y = 2 * 4 - 6 = 2.

3) Создадим подмену переменных:

cos x = t;

d(cos x) = dt;

- sin x dx = dt;

cos⁴x sin x dx = - t⁴ dt = - t⁵ / 5 + C.

Создадим оборотную подмену переменных:

F(x) = - cos⁵x / 5 + C.