Решите неравство -6(х-6) -3 amp;lt;24х-75

Начнем решение линейного неравенства -6(x - 6) - 3 lt; 24x - 75 с избавления от скобок.

Скобки у нас есть в левой доли уравнения. И для его решения нужно применить правило умножения числа на скобку.

Откроем скобки и получим неравенство:

-6 * x + 6 * 6 - 3 lt; 24x - 75;

-6x + 36 - 3 lt; 24x - 75;

Группируем в различных частях неравенства слагаемые с переменными и без и получаем неравенство равносильное начальному:

-6x - 24x lt; -75 + 6 - 36;

x(-6 - 24) lt; -105;

-30x lt; -105;

Разделяем на -30 обе доли неравенства:

x gt; -105 : (-30);

x gt; 3.5.