Определите число корней квадратного уравнения. 36x2^-12x+1=0 x2^-22x-23=0 16x2^-8x+1=0

1)Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Значение коэффициента а:
a = 36.
Значение коэффициента b:
b = -12.
Значение коэффициента c:
c = 1.
Для решения данного квадратного уравнения необходимо отыскать определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного творения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = -12^2 - 4 * 36 * 1 = 0.
Так как дискриминант равен нулю (D = 0), то число корней в данном уравнение одно. Корень определяется по следующей формуле:
x = -b/(2a).
x = 12/(2 * 36) = 0,166667.
Ответ: 0,166667.
2)Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Значение коэффициента а:
a = 1.
Значение коэффициента b:
b = -22.
Значение коэффициента c:
c = -23.
Для решения данного квадратного уравнения нужно найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного творения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = -22^2 - 4 * 1 * -23 = 576.
Так как дискриминант больше нуля (D gt; 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по последующей формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 24.
x1 = (22 + 576^(1/2)) / (2 * 1) = 23.
x2 = (22 - 576^(1/2)) / (2 * 1) = -1.
Ответ: 23, -1.
3)Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Значение коэффициента а:
a = 16.
Значение коэффициента b:
b = -8.
Значение коэффициента c:
c = 1.
Для решения данного квадратного уравнения нужно найти найти дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного творенья коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = -8^2 - 4 * 16 * 1 = 0.
Так как дискриминант равен нулю (D = 0), то число корней в данном уравнение одно. Корень определяется по следующей формуле:
x = -b/(2a).
x = 8/(2 * 16) = 0,25.
Ответ: 0,25.