Решите кв. функцию: -х(в квадрате)+14х-53=0

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение х^2 + 14х - 53 = 0:

Тут коэффициенты: а = 1, b = - 14, с = - 53;

1. Определим  дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = ( 14) - 4 * 1 * ( - 53) = 196 + 212 = 408 = ;

D 0, означает квадратное уравнение имеет два корня, найдем их:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 14 - 408) / 2 * 1 = ( - 14 - 4 * 102) / 2 =  ( - 14 - 2102) / 2  = ( - 7 - 102);

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 14 + 408) / 2 * 1 = ( - 14 + 4 * 102) / 2 =  ( - 14 + 2102) / 2  = ( - 7 + 102);

Ответ: х1 = - 7 - 102, х2 = - 7 + 102.