Вышина трапеции на 20% длиннее ее наименьшего основания и площадь трапеции

Пусть а = в +6, это 2 основания, вышина н = 1,2 * в (на 20% больше основания в). Тогда площадь С = (а + в) * н/ 2  (1) - площадь. Выразим все величины из формулы (1) через величину наименьшего основания в. Тогда формула (1) воспримет следующий вид.

С = (в + 6 + в) * 1,2 * в/2 = (2 * в + 6) * 1,2 * в/2 = 324 (см2) (2).

2 * (в + 3) * 1,2 * в /2 = 324; Сократим обе части уравнения (2) на (1,2), получим: (в + 3) * в = 324/1,2; в^2 + 3 * в = 270; в^2 + 3 * в - 270 = 0, в1,2 = -1,5 +- 2,25 + 270 = -1,5 +- 16,5 = 15 (2-й корень не подходит).

в = 15, а = 15 + 6 = 21, н = 21.