(Cn) c1=-4, а сумма первых 9 ее членов одинакова 72. Найдите

Воспользуемся формулой для нахождения в арифметической прогрессии суммы нескольких первых ее членов:

Sn = n * (a1 + an)/2.

Используем формулу для нахождения в арифметической прогрессии любого ее члена:

an = a1 + d * (n - 1). 

Подставим данное выражение в формулу суммы и получим:

Sn = n * (a1 + a1 + d * (n - 1))/2,

Sn = n * (2a1 + d * (n - 1))/2.

Подставим в данное выражение известные по условию значения и решим уравнение:

S9 = 9 * (2a1 + d * (9 - 1))/2,

9 * (2 * (-4) + 8d)/2 = 72,

-36 + 36d = 72,

36d = 108,

d = 3.

Ответ: d = 3.