(x^2-2x)^2+(x-1)^2=1 решите уравнение

Раскроем квадрат разности в уравнении, получим:

(x - 2 * x) + (x - 2 * x + 1) - 1 = 0.

Выполним замену переменной.

Пусть у нас а = x - 2 * x, тогда получаем равносильное квадратное уравнение:

a + (a + 1) - 1 = 0,

a + a = 0,

a * (a + 1) = 0, что подходит двум решениям:

а = 0 и а = -1.

Как следует, сделав оборотную замену, получим:

x - 2 * x = 0, откуда получим х = 0 и х = 2;

x - 2 * x + 1 = 0, где обретаем корень х = 1.

Ответ: корешки уравнения х = 0, х = 1, х = 2.