В финишную часть соревнований прошли 10 спортсменов. Сколькими методами можно распределить

Для начала давайте узнаем, сколько же спортсменов получит золото в результате соревнований. Каждый из спортсменов может получить золото, так как это не воспрещает условие задачки, следовательно 10 вариантов.

Серебро теснее может на одного человек меньше, так как 1-ый человек уже получит золото по результатам соревнования, поэтому девять вариантов.

Ну а на бронзу теснее 8 вариантов, так как у нас на два спортсмена меньше, ибо они получили золото и бронзу.

10 * 9 * 8 = 720 способа вознаградить соучастников.

Ответ: 720 методов.