3) В уравнении х+px-39=0 один их этих корней равен 13. Найдите

Решаем уравнения с одним неизвестным:

3) 13 + 13p - 39 = 0;

Упрощаем уравнение, разделив все его члены на 13:

13 + p - 3 = 0;

Приводим подобные:

p + 10 = 0;

Переносим известное натуральное число, меняя знак на обратный:

p = - 10;

4) (2х - 3) = 11х - 19;

Раскрываем скобки, возведя в квадрат:

(2х - 3)(2х - 3) = 11х - 19;

4х - 6х - 6х + 9 = 11х - 19;

Приводим сходственные:

4х - 12х + 9 = 11х - 19;

Переносим с обратным знаком с правой доли в левую все сочиняющие и приравниваем уравнение к нулю:

4х - 12х + 9 - 11х + 19 = 0;

Приводим сходственные и получаем квадратное уравнение:

4х - 23х + 28 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:
a = 4, b = - 23, c = 28;

И находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (- 23)² - 4 х 4 х 28 = 529 - 16 х 28 = 529 - 448 = 81;

D gt; 0, как следует корней у уравнения два:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- (- 23) - 81) / (2 х 4) = (23 - 9) / 8 = 14/8 = 7/4 = 1,75;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- (- 23) + 81) / (2 х 4) = (23 + 9) / 8 = 32/8 = 4.