Решите уравнения: а) Х кв. - 2х - 24 = 0;

Давайте применим для решения квадратного уравнения  x² - 2x - 24 = 0 способ разложения на множители левой доли с подмогою выделения полного квадрата.

Итак, начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Выделим полный квадрат из трехчлена в левой доли уравнения:

x² - 2 * x + 1² - 1² - 24 = 0;

(x² - 2 * x + 1²) - 1 - 24 = 0;

(x - 1)² - 25 = 0;

(x - 1)² - 5² = 0;

Применим к левой доли формулу разность квадратов:

((x - 1) - 5)(x - 1) + 5) = 0;

(x - 1 - 5)(x - 1 + 5) = 0;

(x - 6)(x + 4) = 0;

1) x - 6 = 0;

x = 6;

2) x + 4 = 0;

x = -4.