2-5m-2n+5mn/10m^2-9m+2 Сократите дробь

Для того, чтоб уменьшить дробь (2 - 5m - 2n + 5mn)/(10m² - 9m + 2) мы разложим на множители числитель и знаменатель дроби.

Начнем с числителя дроби. Применим способ сортировки и вынесения общего множителя за скобки:

2 5m 2n + 5mn = 2 2n + 5mn 5m = (2 2n) + (5mn 5m) = 2(1 n) + 5m(n 1) = 2(1 n) 5m(1 n) = (1 n)(2 5m).

10m² - 9m + 2 = 0;

D = (-9)² 4 * 10 * 2 = 81 80 = 1;

m₁ = (9 + 1)/2 * 10 = (9 + 1)/20 = 10/20 = ;

m₂ = (9 - 1)/2 * 10 = (9 1)/20 = 8/20 = 2/5.

10m² - 9m + 2 = 10(m )(m 2/5) = (2m 1)(5m 2).

(1 n)(2 5m)/(2m 1)(5m 2) = (n 1)/(2m 1).