Преобразуйте в многочлен:(x-5)^2+(10x-8x^2)

Для того, чтоб преобразовать в многочлены выражение (x - 5)² + (10x - 8x²) мы выполним открытия скобок.

Для этого нам нужно знать формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

А для открытия 2-ой скобки используем управляло открытия скобок, если перед ней стоит плюс.

Итак, открываем скобки и получаем:

(x - 5)² + (10x - 8x²) = x² - 10x + 25 + 10x - 8x²;

Перебегаем к сортировке и приведению сходственных слагаемых:

x² - 8x² - 10x + 10x + 25 = x²(1 - 8) + x(-10 + 10) + 25 = -7x² + 25.

Ответ: -7x² + 25.