Отыскать площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=-x^2+9 и осями координат.

Исходя из условия задачки, нужно отыскать площадь, ограниченную сверху чертой параболы, а снизу осью Ох.

Найдём точки скрещения квадратичной функции с осью Ох:

-x + 9 = 0, откуда получим х = 3.

Это будут пределы интегрирования.

Разыскиваемая площадь тогда будет одинакова:

s = интеграл (от -3 до 3) (-x + 9) dx,

s = -x/3 + 9 * x (от -3 до 3),

s = -9 + 27 - 9 + 27 = 36 ед.

Ответ: площадь одинакова 36 ед.