Решите уравнение. а) 25x^3 - 9x = 0б) x^5 - 81x

Уравнение 25x³ - 9x = 0 предложенное для решения содержит в себе переменную в третей ступени.

Но оно не есть полным кубическим уравнением.

И его решение мы начнем с разложения на множители выражения в левой доли, а поточнее сказать с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим x как общий множитель и получаем:

x(25x² - 9) = 0;

Применим к скобку формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x(5x - 3)(5x + 3) = 0;

1) x = 0;

2) 5x - 3 = 0;

5x = 3;

x = 3/5

3) 5x + 3 = 0;

5x = -3;

x = -3/5.

Ответ: x = 0; x = 3/5; x = -3/5.