Х^4+3х^3-х^2-9х-18=0. Отыскать корни. Подробное решение.

Подбираем 1-ый целый корень этого уравнения. Он равен 2, следовательно, поделим многочлен 4-й ступени на х - 2, получим:

x + 5 * x + 9 * x + 9.

Обретаем сейчас корни кубического многочлена:

x + 5 * x + 9 * x + 9 = 0.

Тут также подбираем корень, который равен -3. Поделим полином на х + 3, получим:

x + 2 * x + 3 = 0.

Обретаем корешки квадратного уравнения по знаменитым формулам:

D = 4 - 12 = -8 lt; 0, =gt; получим два всеохватывающих корня:

x = -1 2i.

Ответ: корни уравнения х = 2, х = -3, х = -1 2i.