(5/7)^(x^2+x-6)=1 как решить

Для того, чтобы отыскать решение показательного уравнения (5/7)^{x2 + x 6} = 1 мы начнем с того, что представим число 1 в виде дроби 5/7 в степени 0 и получаем уравнение:

(5/7)^{x2 + x 6} = (5/7)⁰.

Основания степеней одинаковы приравниваем характеристики:

x² + x 6 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² 4ac = 1 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Переходим к вычислению корней уравнения по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 25)/2 * 1 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 25)/2 * 1 = (-1 5)/2 = -6/2 = -3.