(3/7)^3х-7=(7/3)^7х-3

Для того, чтобы отыскать решение показательного уравнения (3/7)^{3x - 7} = (7/3)^{7x - 3} мы должны первым деяньем получить одинаковые основания степеней в обеих долях уравнения.

Для этого вторую дробь перевернем и добавим ступень -1:

(3/7)^{3x - 7} = (3/7)^{-(7x - 3)};

Теперь мы можем приравнять характеристики ступеней так как основания ступеней одинаковы.

Приравниваем и получаем:

3x - 7 = -(7x - 3);

3x - 7 = -7x + 3;

Открыли скобки в правой части, группируем сходственные:

3x + 7x = 3 + 7;

10x = 10;

x = 10 : 10;

x = 1.