6x^4-3x^3+12x^2-6x=0 Как решать?

Для решения уравнения 6x⁴ 3x³ + 12x² 6x = 0 применим к левой его части способ разложения на множители.

И начнем мы с группировки первых двух и заключительных 2-ух слагаемых.

Итак, получаем уравнение:

(6x⁴ 3x³) + (12x² 6x) = 0;

Из первой скобки выносим 3x³, а из второй 6x и получаем уравнение:

3x³(2x 1) + 6x(2x 1) = 0;

Выносим скобку как общий множитель:

(2x 1)(3x³ + 6x) = 0;

Из 2-ой скобки вынесем 3x как общий множитель:

3x(2x 1)(x² + 6) = 0;

Решаем три уравнения:

1) 3x = 0;

x = 0;

2) 2x 1 = 0;

2x = 1;

x = ;

3) x² + 6 = 0;

x² = -6;

нет корней.