log4(x+7)amp;gt;log2(x+1)... 4 и 2 это основание логорифма

Обратившись к свойствам логарифмов перейдем к логарифмам по основанию 2 в левой доли неравенства:

log2(x - 7) / log2(4) gt; log(x + 1);

log2(x - 7) gt; 2log2(x + 1);

log2(x - 7) gt; log2(x + 1)^2.

После потенцирования получаем:

x - 7 gt; (x + 1)^2;

x - 7 gt; x^2 + 2x + 1;

x^2 + x + 8 lt; 0.

Найдем корешки уравнения x^2 + x + 8 = 0.  Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 +- (1 - 4 * 1 * 8)) / 2 - уравнение не имеет корней.

Ответ: порожнее огромное количество.