Найдите b1 если b5=5 q=5/2

Когда задана последовательность чисел b₁, b₂, ..., b_n, при этом число b₂ получается методом умножения числа b₁ на неизменное число q (знаменатель прогрессии), то для нахождения первого члена  геометрической прогрессии используем формулу n-го члена: b_n = b₁ * q^{(n -1)}. А из нее получаем, что: b₁ = b_n / q^{(n -1)}.

Подставим значения b₅ = 5 и q = (5/2):

b₁ = b₅ / q^{(5 - 1)}  = 5 / (5/2)⁴ = 5 / (((5/2)² * (5/2)²)) = 5 / (5/2 * 5/2) = 5 / 25/4 = 5/1 * 4/25 = 20/25 = 4/5 = 0,8.

Ответ: b₁ = 4/5 = 0,8.