Решите уравнение (х-6)^2=(7-х)^2

Давайте прежде всего вспомним формулы, которые нам посодействуют в открытии скобок.

Это формула сокращенного умножения квадрат разности. В буквенном виде она смотрится так:

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Применим формулу к обеим частям уравнения:

(x - 6)² = (7 - x)²;

x² - 12x + 36 = 49 - 14x + x²;

Последующим шагом мы соберем слагаемые с переменными и без в различных частях уравнения:

x² - x² - 12x + 14x = 49 - 36;

Приведем сходственные в обеих долях:

x(-12 + 14) = 13;

2x = 13;

Разыскиваем неведомый множитель:

x = 13 : 2;

x = 6.5.