____12____ (x^27x8) 0

12/(x^2 7 * x 8)  0;

Найдем решение неравенства.

Приравняем неравенство к 0 и найдем корешки уравнения.

12/(x^2 7 * x 8)  = 0; 

x^2 7 * x 8 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 4  * a * c = (-7)^2 4 * 1 * (-8) = 49 + 4 * 8 = 49 + 32 = 81 = 9^2;

Вычислим корешки.

x1 = (-(-7) + 9)/(2 * 1) = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8;

x2 = (-(-7) 9)/(2 * 1) = (7 9)/2 = -2/2 = -1; 

Применим способ промежутков.

 +    -    +;

_ -1_ 8 _ ;

Отсюда получаем, решение неравенства -1 lt; x lt; 8.