1. Аманжол расставил свои книжки поровну поначалу на 14-им полках, потом

Сколько книжек у Аманжола? Если ему удалось расставить свои книжки поровну на 14 полках, и позже на 8 полках, это означает, что, во-первых, количество его книг обязано делиться на 8 без остатка; во-вторых, количество его книжек непременно обязано делиться на 7 без остатка.

2 х 7 = 14. Казалось бы. что количество его книжек должно делиться на 14 без остатка, но 8 -  четное число и уже делится на 2. Поэтому 7 вполне довольно.

Таким образом, число, значащее количество его книжек, обязано делиться и на 7, и на 8, то есть на 7 х 8 = 56. Число, значащее количество его книжек, размещено между 100 и 120. Единственное число из этого интервала, которое делится на 56, это 56 х 2 = 112.

У Аманжола 112 книжек.