8sinx + 2sinxcosx - 6cosx = 0

8 * sin x  + 2 * sin x * cos x 6 * cos x  = 0;

За скобки вынесем число 2.

2 * (4 * sin x + sin x * cos x 3 * cos x) = 0;

4 * sin x + sin x * cos x 3 * cos x = 0/4;

4 * sin x + sin x * cos x -  3 * cos x = 0;

Разделим уравнение на cos x.

4 * sin x/cos x + sin x * cos x/cos x 3 * cos x/cos x = 0;

Упростим.

4 * tg x + tg x 3 = 0;

 Пусть tg x = a, тогда:

4 * a + a 3 = 0;

D = b - 4 * a * c = 1 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 16 * 3 = 1 + 48 = 49 = 7;

a1 = (-1 + 7)/(2 * 4) = 6/8 = 3/4;

a2 = (-1 7)/8 = -8/8 = -1;

1) tg x = ;

x = arctg (3/4) + пи * n, n Z;

2) tg x = -1;

x = arctg (-1) + пи * n, n Z;

x = -пи/4 + пи * n, n Z.