7 класс решить уравнение х+5х-25х-125=0

Для вычисления корней х + 5х - 25х 125 = 0 кубического уравнения мы начнем с того, что представим в виде творенья выражение в левой его части.

Итак, группируем 1-ые два и заключительные два слагаемые и получаем:

(x³ + 5x²) (25x + 125) = 0;

Вынесем из первой скобки x2 как общий множитель, а из 2-ой скобки 25 и получаем уравнение:

x2(x + 5) 25(x + 5) = 0;

Выносим скобку как общий множитель и получаем:

(x + 5)(x2 25) = 0;

Ко 2-ой скобке применим формулу разность квадратов и получаем:

(x + 5)(x 5)(x + 5) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x + 5 = 0;

x = -5;

2) x 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = -5.