Неравенство x^2-4x-12amp;gt;o

Решим неравенство  x² - 4x - 12 gt; o методом параболы.

В левой доли неравенства записан трехчлен.

Приравняем его к нулю и решим квадратное уравнение.

 x² - 4x - 12 = 0.

D = 16 + 48 = 64.

x₁ = (4 + 8) / 2 = 6.

x₂ = (4 - 8) / 2 = - 2.

Нанесем корни трехчлена на координатную прямую в порядке возрастания. Это нули функции y = x² - 4x - 12. Проведем параболу, ветки которой направлены ввысь. 

Неравенство x² - 4x - 12 gt; o при всех x из промежутков (- ; - 2) и (6; + ).

Ответ:(- ; - 2); (6; + ).