A1=1,5;d=2,n=8

Дан 1-ый член арифметической прогрессии а₁ = 1,5 и разность прогрессии d = 2. Отыскать n-ый член прогрессии и сумму первых n её членов, если n = 8.

По формуле a_n = а₁ + (n - 1) * d найдем восьмой член прогрессии:

a₈ = а₁ + (8 - 1) * d;

a₈ = а₁ + 7 * d = 1,5 + 7 * 2 = 1,5 + 14 = 15,5.

Найдем сумму членов по формуле:

Sn = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2;

S₈ = (2 * a₁ + d * 7) * n / 2;

S₈ = (2 * 1,5 + 2 * 7) * 8 / 2 = (3 + 14) * 4 = 17 * 4 = 68.

Ответ: a₈ = 15,5; S₈ = 68.