дана геометрическая прогрессия b1=1/6 b2=1/3 найти 6 член этой прогрессии

1. Дана геометрическая прогрессия b_n, для которой справедливы равенства b₁ = 1/6 и b₂ = 1/3. По требованию задания, вычислим 6-ой член b₆ данной геометрической прогрессии.
2. Как известно, для того, чтоб можно было иметь полную картину про геометрическую прогрессию b_n, довольно знать всего два её параметра: 1-ый член b₁ и знаменатель q. В задании, дан один из этих характеристик, а конкретно, b₁ = 1/6. Вычислим q, используя при этом, определение геометрической прогрессии. Имеем: q = b₂ : b₁ = (1/3) : (1/6) = (1 * 6) / (1 * 3) = 2.
3. Для того, чтоб вычислить требуемый 6-ой член b₆ данной геометрической прогрессии, воспользуемся формулой b_n = b₁ * q^{n 1}. Тогда, получим b₆ = b₁ * q^{n 1} = (1/6) * 2^{6 - 1} = (1/6) * 2⁵ = (1/6) * 32 = 32/6 = 5.

Ответ: b₆ = 5.