sin3x sin6x-sin5x sin8x=0

sin7x+sin6x=sinx
Применяем формулы
sin +sin =2sin(( + )/2)cos(( )/2)
sin()=2sin(()/2)cos(()/2)

2sin((7x+6x)/2)cos((7x6x)/2)=2sin(x/2)cos(x/2)
2cos(x/2)(sin(13x/2)sin(x/2))=0
2cos(x/2)2sin((13x/2)(x/2))/2 cos ((13x/2)+(x/2))/2 =0
4cos(x/2) sin(3x)cos(7x/2)=0
cos(x/2)=0 либо sin3x=0 либо cos(7x/2)=0
(x/2)= (/2)+k либо 3х=n либо (7х/2)= (/2)+m,
k,n,m Z
x=+2k либо х=(/3)n либо х= (/7)+(2/7)m,
k,n,m Z
x=+2k можно получить из (/7)+(2/7)m, при m=3: 10: 17, ..., (3+7p)

О т в е т. (/3)n; (/7)+(2/7)m,
n,m Z