2sin^4(2x)+cos(4x)-1=0

   1. Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

• cos2a = 1 - 2sina;

• 2sin(2x) + cos(4x) - 1 = 0;
• 2sin(2x) - (1 - cos(2 * 2x)) = 0;
• 2sin(2x) - 2sin(2x) = 0.

   2. Выносим общий множитель 2sin(2x) за скобки:

      2sin(2x)(sin(2x) - 1) = 0.

   3. Приравняем каждый из множителей к нулю:

• [2sin(2x) = 0;
  [sin(2x) - 1 = 0;
• [sin(2x) = 0;
  [sin(2x) = 1;
• [sin2x = 0;
  [sin2x = 1;
• [2x = k, k Z;
  [2x = /2 + k, k Z;

• 2x = k/2, k Z;
• x = k/4, k Z.

   Ответ: k/4, k Z.