Решите уравнение (3x^2-4)^2-4(3x^2-4)-5=0

Вычислим корень уравнения способом введения переменной.

(3 * x^2 - 4)^2 4 * (3 * x^2 - 4) 5 = 0; 

Пусть 3 * x^2 - 4 = а, тогда:

a^2 4 * a 5 = 0; 

Вычислим дискриминант.

D = b^2 4 * a * c = (-4)^2 4 * 1 * (-5) = 16 + 4 * 5 = 16 + 20 = 36 = 6^2;

a1 = (-(-4) + 6)/(2 * 1) = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5;

a2 = (-(-4) 6)/(2 * 1) = (4 6)/2 = -2/2 = -1;

Отсюда получаем:

1) 3 * x^2 4 = 5;

3 * x^2 = 5 + 4;

3 * x^2 = 9;

x^2 = 9/3;

x^2 = 3;

x = +- 3;

2) 3 * x^2 5 = -1;

3 * x^2 = -1 + 5;

3 * x^2 = 4;

x^2 = 4/3;

x = +- (4/3);

x = +- 2/3.