решите неравенство (х3-9х2+14х) \ (x-2) amp;lt;= 0

Вынесем общий множитель:

 (х - 9х + 14x)/(x - 2) 0;

x(х - 9х + 14)/(x - 2) 0;

Решим числитель, как квадратное уравнение и найдем его нули:

х - 9х + 14 = 0;

D = b - 4ac = ( - 9) - 4 * 1 * 14 = 81 - 56= 25;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = (9 + 25) / 2 * 1  = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7;

x2 = (- b - D) / 2a = (9 - 25) / 2 * 1  = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2;

Представим квадратное уравнение в виде творенья 2-ух линейных множителей:

(х - 2)(х - 7);

Найдем нули знаменателя. Учтем, что знаменатель не может быть равен нулю, значит эти точки будут выколотыми:

x - 2