1)2+xamp;gt;3x-6 2)0,5^x-4amp;gt;0,5^3x+6

Найдем решения неравенств:

1) 2 + x gt; (3 * x) - 6; 

Возведем в квадрат.

(2 + х) gt; ((3 * x) - 6)^2;

2 + 2 * 2 * x + x gt; 3 * x 2 * 3 * x * 6 + 6;

3 + 2 * 2 * x + x 3 * x + 2 * 18 * x 6 gt; 0; 

3 + 2 * 2 * x 2 * x + 2 * 3 * 2 * x 6 gt; 0;

2 * 2 * x 2 * x + 6 * 2 * x - 3 gt; 0; 

-2 * x^2 + 8 * 2 * x 3 gt; 0;

2 * x^2 8 * 2 * x + 3 gt; 0;

x = a;

2 * a^2 8 * 2 * a + 3 = 0;

D = 64 * 2 4 * 2 * 3 = 128 24 = 104;

a1 = (8 * 2 + 104)/4 = (8 * 2 + 2 * 26)/4 = (4 * 2 + 26)/2;

a2 = (42 - 26)/2;

Получаем:

1) x = (42 + 26)/2;

x = (16 * 2 + 8 * 52 + 26)/4 = (58 + 852)/4 = (29 + 452)/2 = (29 + 813)/2;

2) x = (42 - 26)/2;

x = (32 - 852 + 26)/4 = (29 - 813)/2;

Отсюда получаем, x lt; (29 - 813)/2 и x gt; (29 + 813)/2.

2) 0,5^(x 4) gt; 0,5^(3 * x + 6);

x 4 lt; 3 * x + 6;

x 3 * x lt; 6 + 4;

-2 * x lt; 10;

x gt; -10/2;

x gt; -5.