(15cosx+8sinx)(32sinx-17cos2x-14)=655

Будем пользоваться такими правилами и формулами:

(х^n) = n * х^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(соs (х)) = -sn (х).

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

(и v) = u v.

(uv) = uv + uv.

В итоге получаем:

f(х) = ((соs (6х^2 + 9))^4) = (6х^2 + 9) * ((соs (6х^2 + 9))^4) = ((6х^2) + (9)) * ((соs (6х^2 + 9))^4) = 12х * 4 * (-sn(6х^2 + 9))^3) = -48х * sn(6х^2 + 9))^3.

Ответ: Производную разыскиваемой функции необходимо записать таким образом f(х) = ((соs (6х^2 + 9))^4) = -48х * sn(6х^2 + 9))^3.