решите систему уравнений 3sinx-2cosy=-2 4 cosy-sinx=-1

Решим способом сложения.

Умножим 1-ое уравнение на 2, получим:

3 * sin x - 2 * cos y = -2,

6 * sin x - 4 * cos y = -4.

Складываем заключительный итог со вторым тригонометрическим уравнением системы, получим:

5 * sin x = -5, откуда sin x = -1 и х = -п/2 + 2 * п * k.

Находим решение для у:

3 * sin x - 2 * cos y = -2,

-3 - 2 * cos y = -2,

-2 * cos y = 1,

cos y = -1/2, откуда получим у = (2/3) * п + 2 * п * k.

Ответ: решение системы (-п/2 + 2 * п * k; (2/3) * п + 2 * п * k).