2)Решите уравнение: (3y+1)(3y-1)-(3y-4)^2=7

1. Выполним преобразование арифметического выражения, для этого применим формулу квадрата разности и разности квадратов:

(3y + 1)(3y - 1) - (3y - 4)^2 = 7;

(3y)^2 - 1 - (3y^2 - 2 * 3y * 4 + 4^2) = 7;

9y^2 - 1 - (9y^2 - 24y + 16) = 7;

2. Раскроем скобки изменив символ на обратный, выполним сложение:

9y^2 - 1 - 9y^2 + 24y - 16 = 7;

24у - 17 = 7;

3. Свободный член перенесем в правую часть. Запишем в виде линейного уравнения и найдем корешки:

24у = 7 + 17;

24у = 24;

у = 24 / 24;

у = 1;

Ответ: у = 1.