Решите уравнение x^3+2x^2+x=0

Чтоб решить данное уравнение, поначалу вынесем за скобку общий множитель:

x^3 + 2x^2 + x = 0,

x * (x^2 + 2x + 1) = 0. Всё уравнение будет равно 0, когда каждый из множителей будет равен 0:

x = 0 или x^2 + 2x + 1.

x^2 + 2x + 1 = 0 - это квадратное уравнение. Чтоб решить его, нам надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0. Если дискриминант равен 0, то корень у квадратного уравнения будет 1:

x = -2 / 2 * 1 = -2 / 2 = -1.

Ответ: 0; -1.