Решите неравенство x^2-4x-12amp;lt;0

1. Найдем нули функции, решив квадратное уравнение:

х - 4x - 12 lt; 0;

Определим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 1* ( - 12) = 16 + 48 = 64;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = (4 - 64) / 2 * 1 = (4 - 8) / 2 = - 4 / 2  = - 2;

х2 = ( - b + D) / 2a = (4 + 64) / 2 * 1 = (4 + 8) / 2 = 12 / 2  = 6;

1. Запишем квадратное уравнение, как творения  линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х + 2)(х - 6) lt; 0;

Применим способом интервалов:

   +         -        + 

---(- 2)---( 6)---

Интервал х (- 2; 6);

Ответ: х (- 2; 6).