(2a+b)квадрат(b-2a) преобразуйте в многочлен

Для того, чтоб преобразовать выражение (2a + b)²(b - 2a) в многочлен мы применим ряд тождественных действий.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

1) (n + m)² = n² + 2nm + m²;

2) (n + m)(n - m) = n² - m².

Давайте поначалу распишем первую скобку как творенье двух скобок:

(2a + b)²(b - 2a) = (2a + b)(2a + b)(b - 2a) = (2a + b)(b + 2a)(b - 2a);

Применим к творенью 2-ой и третей скобки формулу разность квадратов:

(2a + b)(b² - 4a²) = 2a * b² - 2a * 4a² + b * b² - b * 4a² = 2ab² - 8a³ + b³ - 4a²b.