Разложите на множители: (3с-5)^2-16c^2

Для исполненья разложения на множители выражения (3с - 5)² - 16c² мы будем использовать формулу сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним эту формулу сокращенного умножения:

n2 - m2 = (n - m)(n + m).

Разность квадратов 2-ух выражений равна творенью разности и суммы этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем 2-ое слагаемое к виду:

(3с - 5)² - 16c² = (3с - 5)² - (4c)² = (3c - 5 - 4c)(3c - 5 + 4c);

Преобразуем в каждой скобке приобретенном выражение:

(3c - 5 - 4c)(3c - 5 + 4c) = (-5 - c)(7c - 5).